"ЛИСА" - математический кружок для лисят детей 5+

Центр "Искусство Мыслить Активно": ул. Подвойского д.13 к.2 (вход в центр с ул. Подвойского)

«Математика — это единственный предмет, который профессионально направлен на развитие мозга путём решения задач» 
Сергей Евгеньевич Рукшин

На занятиях дети работают в командах и 

🔸 Нарабатывают навык регулярного выполнения домашних заданий;
🔸 Постоянно ошибаются. Им приходится признавать свои ошибки и решать задачи, которые за один раз не решаются - приходится решение переделывать и доделывать;
🔸 Развивают пространственное геометрическое мышление (*): 
- знакомятся с законами восприятия окружающих предметов;
- учатся изображать пространственные фигуры (строить условно-графические изображения пространственных образов реальных объектов);
- учатся строить проекции (переходить от трехмерных изображений к двухмерным и обратно);
- нарабатывают способность четко представлять трехмерные объекты в деталях и цветовом исполнении;
- учатся ориентации в реальном мире;
- учатся видоизменять и трансформировать образы, создавать новые виртуальные объекты и проецировать их на плоскость;
- знакомятся с некоторыми свойствами многогранников;
- учатся совершать мыслительное, физическое и символическое моделирование.
🔸 Учатся уважительно общаться и сотрудничать непосредственно как с участниками группы, так и с преподавателем;
🔸 Учатся четко формулировать определения и выражать свои мысли;
🔸 Учатся приводить примеры (и контрпримеры);
🔸 Учатся оценивать последствия своих (и чужих) действий.

*Школьники (класс 7+) не понимают геометрию по следующим причинам:
- формализм в усвоении фундаментальных знаний,
- недостаточное развитие пространственного воображения и логического мышления,
- отсутствие целостного представления о сущности геометрических объектов,
- неумение применять имеющиеся знания в нестандартных ситуациях.

Фотография: Р.С. Нечаев

"Мы идём. Мы сильны и бодры.
Замёрзшие пальцы ломают спички
От которых зажгутся костры."
Виктор Цой

Продолжительность занятия: 1 академический час (45 минут).

Состав группы: 4-6 детей. 

Три способа записаться в кружок
Позвонить по телефону
8 (812) 954-55-44
Заполнить онлайн форму
Прошу в Вашей заявке на запись кратко дать ответы по 4-м пунктам:
- Как к Вам обращаться; 
- Как с Вами связаться для подтверждения записи;
- Возрастная группа (5-6л, 6-7л, 1 класс и т.п.);
- Ваш вопрос / пожелания / опасения / удобный для занятий день недели (не обязательно).
 Записаться в группе VK
 vk.com/math_life
ОТВЕТЫ на вопросы родителей

1. "Есть ли у моего ребёнка математические способности?" 

Вопрос в том, что мы понимаем под "математическими способностями", какова динамика их становления и контрольные точки (возраст ребёнка), в которых "способности" проявляются. 

Математические способности по академику А.Н. Колмогорову:

"А.Н. Колмогоров говорит ... о составе математических способностей, выделяя в этой связи: 

1) способность умелого преобразования сложных буквенных выражений, нахождения удачных путей для решения уравнений, не подходящих под стандартные правила, или, как это принято называть у математиков, вычислительные или "алгоритмические" способности; 

2) геометрическое воображение или "геометрическую интуицию"; 

3) искусство последовательного, правильного расчлененного логического рассуждения; в частности, хорошим критерием логической зрелости, совершенно необходимой математику, является понимание и умение правильно применять принцип математической индукции." 

Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников / Под редакцией Н.И. Чуприковой. - М.: Издательство "Институт практической психологии"; Воронеж: Издательство НПО "МОДЭК", 1998. - с.72

2. "Зачем нужны домашние задания?"

Ответ: 

1) От выполнения ребенком домашних заданий зависит скорость формирования навыка количественного сравнения (т.е. навык количественного сравнения коррелирует с навыком трудолюбия). 

2) Развитие способностей (в т.ч. математических) детей связано с образованием у детей множества привычек. Одна из них состоит в регулярности получения промежуточных результатов и их предъявление.

«Торндайк показал: Развивать сознание значит развивать множество частичных независимых друг от друга способностей, образовывать множество частичных привычек». 

Л.С.Выготский. Умственное развитие детей в процессе обучения. Сборник статей. М.: Государственное Учебно-педагогическое издательство, 1935 г. -  с.9

3. "Как заставить ребёнка делать домашнее задание?"

Ответ: собственным примером, присутствием рядом с ребёнком. Вам придётся вступить с ребёнком в конфликтную ситуацию - ситуацию переговоров. 

Переговоры могут быть направлены на поиск выгоды для обеих сторон, а могут нести сдерживающую угрозу... 

"В воспитании детей ярко проявляются некоторые аспекты сдерживания:
✔ важность рациональности и самодисциплины того, кого сдерживают,
✔ способность понимать услышанную угрозу и способность выделять её среди информационных помех и шума, а также
✔ решимость угрожающего воплотить угрозу в случае необходимости - и, что более важно,
✔ убежденность того, кому угрожают, в том, что угроза будет исполнена.
Существует аналогия между угрозой ребенку со стороны родителя и угрозой, которую богатая патерналистская страна адресует слабому и дезорганизованному правительству бедной страны, скажем, расширяя иностранную помощь и требуя в обмен на это "разумной" экономической политики или военного сотрудничества". 

Томас Шеллинг. Стратегия конфликта. - М.: ИРИСЭН, Социум, 2016. - с.23-24 

Использование сдерживающей угрозы для дошкольников НЕ эффективно по следующим причинам: 

1. Дети только учатся самодисциплине, они не рациональны.
2. Дети активно пользуются самой первой сформировавшейся у них психологической защитой "Отрицание".
3. Родители сострадательны и мягкосердечны.
4. Дети привыкли, что родители не выполняют обещанные угрозы. 

Поэтому рекомендую НЕ пользоваться угрозами при убеждении ребёнка выполнять домашнее задание.

4. "Не рано заниматься математикой с детьми 5-6 лет? Почему бы не подождать до школы?"

Ответ 1: Чтобы не терять времени. У вас ВСЕГО 4 ГОДА (5-9 лет)

После пяти с половиной лет, по Я.А. Пономареву, начинается интенсивное формирование способности действовать в уме.Именно эта способность лежит в основе отличия успевающих в школе детей от неуспевающих.Чем раньше (с 5-ти лет) ребенок начинает решать задачи для развития способности действовать в уме, тем легче ему учиться, тем интенсивнее будет развиваться абстрактное мышление. 

В эсперименте 1961 г. участвовали 800 школьников начальных классов, и Я.А. Пономаревым был сделаны выводы: 

1. К 4-му классу только половина учащихся достигает высших уровней развития способности действовать в уме, т.е. "Способ решения задач приближается к тому, который характерен для интеллектуально развитых взрослых. Действия систематичны, построены по замыслу, программированы развернутой программой, строго соотнесены с задачей и во всех случаях детерминированы ею." [Пономарев Я.А. Знания, мышление и умственное развитие. М.: Просвещение, 1967 - с.258]

2. Начиная с третьего класса (9 лет), к четвертому классу развитие способности действовать в уме существенно замедляется. Перестав тренировать способность действовать в уме, часть детей в 3-м и 4-х классах "либо совсем прекращает развитие, либо чрезмерно замедляет его. [...] Развитие некоторых детей, чаще всего тех, которые поступали в школу со сравнительно высокими показателями, в течение некоторого времени обучения в школе протекало успешно; однако затем оно неожиданно либо вообще прерывалось (дети при этом во всех других отношениях оставались совершенно нормальными, физически здоровыми), либо, более того, деградировало (но не больше, чем на один этап)." [Пономарев Я.А. Знания, мышление и умственное развитие. М.: Просвещение, 1967 - с.215, 230] 

Итак, у ребёнка всего 4 года на то, чтобы довести способность действовать в уме до максимума, для того, чтобы в 12 лет он мог 

✔овладевать знаниями любой степени сложности (при постановке логического генезиса знания);
✔ адекватно оперировать любыми усвоенными знаниями. 

"Паук 🕷 совершает операции, напоминающие операции ткача, и пчела постройкой своих восковых ячеек посрамляет некоторых людей-архитекторов. Но самый плохой архитектор от наилучшей пчелы с самого начала отличается тем, что, прежде чем строить ячейку из воска, он уже построил ее в своей голове".<br/> К.Маркс, Капитал, т.1, К.Маркс и Ф.Энгельс, Соч., изд.2, т.23, стр.189

Ответ 2: Это самый благоприятный, по Жану Пиаже, возраст для обучения ребенка: развивается интуитивное мышление, опирающееся на восприятие. 

«Интуитивная стадия (от 4 до 7 лет) характеризуется интуитивным мышлением, доминированием восприятия и эгоцентризмом». 

В возрасте 5 - 6 лет ребенок активно формирует мнение о мире, т.е. строит картину мира (представление о реальности, отражающее познавательную деятельность ребенка, которое наиболее соответствует поступающей информации, поступающей в мозг через органы чувств). 

5. "Зачем математика моему ребёнку?"

1. Спокойно относиться к неудачам: сомневаться, ошибаться, осознавать свои ошибки и исправлять их. 
2. Давать определения: относить предмет к множеству и выделять признаки.
3. Задавать уточняющие вопросы, проясняющие непонимание, неизбежно возникающее из-за асимметричного дуализма языкового знака. Математическая польза состоит в развитии способности формулировать правильные вопросы.
4. Искать контрпримеры и опровергать теории. Подтверждающие примеры доказывают лишь справедливость частного случая. Достаточно одного контрпримера, чтобы опровергнуть всю теорию. 
5. Определять границы области достоверного и невозможного, оценивать следствия.
6. Группировать и находить целое, классифицировать и определять структуру, отбрасывать несущественные данные и обнаруживать взаимосвязи между оставшимися параметрами.

6. "Какая тема будет на первых занятиях?"

Первые блоки занятий - постановка навыка чувства числа и переход к уверенному счету (до 10-ти, до 20-ти, через 10-к), создание мысленной модели числовой прямой. 

7. "Зачем ходить на занятия? Можно ли заниматься самим дома?"

Можно. Найдите достойную методику, приготовьте стимульные материалы и учебные пособия, потратьте время на подготовку к занятию, наполните занятие интересными фишками (чтобы ребенок не зевал), и формируйте навык количественного сравнения самостоятельно.  

8. "Ребёнок всё делает очень медленно (очень активный). Он сможет заниматься?"

Ребёнок может быть активным по следующим причинам:

1) Биологическая причина - районы коры, ответственные за внимание и саморегулирование, менее активны, чем другие. Т.е. ребёнок не может сосредоточиться (трудно удерживать внимание) => много и беспорядочно двигается. Вероятно, наши занятия ребенку с диагнозом СДВГ не подойдут.

2) Социальная причина - ребёнок делается неусидчивым исключительно на к-л занятиях (если, например, не понимает задания). Заниматься у нас сможет.

Кроме того: У разных детей - разные темпоритмы: одни дети быстро "загораются" и быстро теряют интерес, другие - долго "раскачиваются", а потом долго работают. На занятиях мы будем делать упражнения на переключение темпоритмов, и каждый из детей в течение занятия получит возможность делать всё как быстро, так и медленно.

«Р. Мейли (1961) /R/Maili/ в своем пособии по психологической диагностике высказывает мнение, что между способностью хорошо решать задачи и темпом деятельности нет соответствия. Он считает, что если испытуемый быстро решает простую задачу, то это еще не означает, что он будет хорошо решать сложную».
Сборник трудов по патопсихологии детского возраста. Иванова А. Я., Мандрусова Э. С. Directmedia, 2015 г. - с.152

9. "Дети будут всё занятие сидеть за партами и решать примеры?"

Деятельность, через которую дети обучаются – моделирующая (создание наглядных моделей, установление отношений между элементами модели):
1) сюжетно-ролевые игры;
2) продуктивная деятельность (конструирование, рисование, лепка, и пр.).  

10. "Мой ребёнок не любит учиться, не хочет идти в школу. Что-то можно сделать?"

По Л.С. Выготскому игра является ведущей деятельностью в развитии ребёнка до 7-ми лет. Игра - это роли и переключения между ролями.
Переутомленные бесчисленными рабочими тетрадями, без оценки собственных результатов, без сравнения своих результатов с результатами коллектива, без коллективной мотивации, к 7-ми годам дети уже так набили оскомину, что далее "учиться" желания они не имеют.
Необходимо включать такого ребёнка в рабочую группу детей. Может "сработать" коллективная мотивация.

11. "Моему ребёнку 4 года, я хочу, чтобы он был умным. Почему кружок только для детей от 5-ти лет?"

До 5-ти лет главное, что могут сделать родители для развития интеллекта ребёнка - 1) любить, 2) организовать режим дня, 3) отдать в спортивную секцию (плавать, танцевать и т.п.). До 5-ти лет ребёнок ни физически, ни психологически не готов к ритму занятий кружка (за редким исключением). 
Когда ребёнку исполняется 5 лет, его интеллект начинает активно заниматься формированием (очерчиванием границ) собственной картины мира. В картину мира им будет включено то, что описывается математическим языком. Например, если он в 5 лет не научится снижать неопределенность наблюдением, выраженном в количественных величинах (посредством измерения), с большой долей вероятности, к школе в его картине мира не будет способа справляться с тревогой неопределенности. Чем дальше по возрасту, начиная с 5-ти лет, тем у картины мира всё более и более жёсткие рамки, которые всё сложнее изменить.
Контрольный вопрос: Как Вы ведёте себя в ситуации неопределенности? Если безрассудно, значит, в возрасте 5-6 лет Вас не научили важным вещам.

12. "Мой ребёнок застенчивый. Он сможет заниматься?"

Можно сидеть с ребёнком рядом, на маленьком стульчике, столько занятий, сколько потребуется для того, чтобы ребёнок почувствовал себя безопасно в группе и мог оставаться на занятии один.

Время от времени родители привлекаются к занятиям, так что сидящие рядом мамы и памы - не редкость.

13. "Как часто нужно заниматься с ребёнком математикой?"

В группе: 50 минут, 1 раз в неделю.

Дома: Д/З - 10 минут, каждый день.

14. "Девочкам математика не нужна. Пусть ей мальчики занимаются!"

Очень может быть. Потому что:

1) Даже когда роботы начнут работать на НЕтворческих профессиях (водитель трамвая), работа мастера по маникюру точно останется человеческой профессией. Так что и без математики найдутся женские профессии.

2) Например, по вагонам метро ходят музыканты: саксофонистки, гитаристки, скрипачки и пр. Возможно, занятия музыкой в детстве в будущем поможет заработать мелких денег.

15. "У всех детей в группе будет результат?"

Лучшие результаты будут у тех, кто выполняет д/з. 

1) Мала вероятность, что в будущем ребёнку, вне учебы, потребуется брать определённые интегралы вручную.

А дисциплина ума, умение трудолюбиво безропотно выполнять множество скучных, однообразных действий, тренировка приоритета разума над желаниями в жизни всяко пригодится.

2) Базовый навык адекватности и здравого смысла - это, во многом, результат знания математики, это "рентгеновские" очки, сквозь которые видна структура мира.

16. "У старшего ребёнка проблема с математикой в школе. Что делать?"

Начинать с начала. С чувства числа.

17. "Детям нужны курсы "подготовка к школе" в школе?"

Эти курсы могут быть нужны родителям для того, чтобы снять ответственность с себя и передать ответственность за обучение школе.

Растить детей дорого. Есть надежда, что бесплатное образование при серьёзном учителе начальной школы способно сотворить с ребёнком чудо и ребёнок останется любознательным, инициативным в группе из 30-ти средних безынициативных детей, которым достаточно троек, лишь бы не напрягаться.

Вспомните о знаменитом польском математике Стефане Банахе.

"У Банаха была одна излюбленная польская пословица: "Надежда - удел глупцов"
Улам С. Приключения математика. - Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. - с.51

18. "Что могут сделать родители сделать для развития ребёнка возраста 5-6 лет?"

Как минимум, научить ребёнка выделять события, которые наиболее существенно влияют на жизнь (при переходе дороги опаснее та машина, которая быстрее движется и т.д.). Как максимум, расставить семейные приоритеты: что полезнее дошкольнику: учиться красиво писать или точно оценивать ситуацию? Или и то, и другое? И пятое и десятое? От приоритетов и будет зависеть ответ на поставленный вопрос.

19. "Как научить детей принимать решения в условиях неопределенности?"

1) Развивать чувство адекватности  .

2)  Упреждающее мышление развивается в процессе практики и по мере накопления опыта, основанном на чувстве адекватности.

«Неопределенность в момент выбора характеризуется распределением потерь и выигрышей по исходам, связанным с каждой альтернативой. Вводя подходящую числовую характеристику этого распределения, мы получаем возможность упорядочения (сравнения) альтернатив.»
Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко / Введение в системный анализ. Москва «Высшая школа», 1989г. - С.233

Переключения. Математический кружок MathLife.ru

Обработка видео...

Игры с двумя зеркалами. Математический кружок MathLife.ru

Обработка видео...

О революции 1917 г. Математический кружок MathLife.ru

Обработка видео...

Положение о сложностях занятий 

1. Программа кружка значительно опережает начальную ступень общего образования, которую дают в детских садах (на курсах подготовки к школе):

🔹 постановка навыка количественного сравнения,
🔹 расширение числовой прямой до рациональных чисел (дроби),
🔹 шкалирование,
🔹 элементы научного метода (наблюдения, эксперименты, выдвижение гипотез....) и пр.
🎵
Как сказал композитор А.Л. Рыбников: "Если в третьем классе не играл программу восьмого класса - значит, ты уже никто"

2. Групповые занятия нужны для того, чтобы приучать детей к работе в коллективе.
2.1. Сплоченный коллектив мотивирует участников на решение задач, выполнение домашних заданий, поддерживает в минуты отчаяния и проигрыша в игре.
2.2. Индивидуальные занятия лишены главной мотивации - коллективной. 

3. Домашние задания нужны для того, чтобы приучать детей к систематической работе.
3.1. Если родители не в состоянии
а) заставить себя контролировать ежедневное (еженедельное) выполнение домашнего задания,
б) пожертвовать своим временем ради выполнения ребёнком домашнего задания,
ребёнок будет отставать.
3.2. Поддержка родителями детской стратегии "свалить от решения" (придумать самооправдание, лишь бы не делать д/з) формирует привычку/модель поведения "потратить силы на самооправдание, а не на решение" - это невыгодная инвестиция в будущее.
3.3. Требование "найти решение задачи" определено однозначно: либо задача решена - либо нет. Или домашнее задание сделано - или нет.

4. Творчество в математике я понимаю по Анри Пуанкаре:
"В чем, в самом деле, состоит математическое творчество? [...] Творчество состоит как раз в том, чтобы не создавать бесполезных комбинаций, а строить такие, которые оказываются полезными; а их ничтожное меньшинство. Творить — это отличать, выбирать”.
Анри Пуанкаре. О науке. Под редакцией Л.С. Понтрягина. - М.: "Наука", 1990г. - с.403

5. Главные критерии творчества: новизна и полезность (Критерии оценки изобретения по Томасу Джефферсону. http://vikent.ru/enc/5751/)

ЛОГИКА
ЛОГИКА
Выделение существенных связей между предметами внешнего мира (предметная логика).
Связывание причины и следствия (действия и результата) во времени и пространстве.
Умение делать правильные умозаключения из предпосылок.
ИНТУИЦИЯ
ИНТУИЦИЯ
Накопление жизненного опыта методом проб и ошибок.
Тренировка интуитивных реакций на поведении простых систем, на основе опыта взаимодействия с цепями отрицательной обратной связи первого порядка (одна главная переменная, один уровень системы).
СИСТЕМНОСТЬ
СИСТЕМНОСТЬ
Сложные системы контринтуитивны (причина и следствие не связаны непосредственно ни во времени, ни в пространстве; истинные причины скрыты). Интуиция и логика бессильны против неопределённых задач, которые ставит мир.
Системность в сказках.
АЛГОРИТМИКА
АЛГОРИТМИКА
Формализация и уточнение задачи для перехода к логическим операциям. Программирование: ветвления, циклы, признаки, подмножества, логика, графы, закономерности, условия. Робототехника: Scratch + Lego, Minecraft.