математика и счет

Владимир Игоревич Арнольд 

Академик РАН, главный научный сотрудник Математического института им. В.А.Стеклова  

На книжной полке рядом стоят два тома Пушкина: первый и второй. Страницы каждого тома имеют вместе толщину 2 см, а обложка –– каждая –– 2 мм. Червь прогрыз (перпендикулярно страницам) от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома. Какой путь он прогрыз?

В.И. Арнольд "Задачи для детей от 5 до 15 лет"

Описание изображения

Эта топологическая задача с невероятным ответом –– 4 мм –– совершенно недоступна академикам, но некоторые дошкольники легко справляются с ней. Сообразить как стоят тома – ЭТО настоящая математика! Вот здесь! А не в том, чтобы складывать какие-то шестизначные числа.

В.И.Арнольд "Очевидное-невероятное: Математика - наука о жизни"

ОЧЕВИДНОЕ-НЕВЕРОЯТНОЕ: МАТЕМАТИКА - НАУКА О ЖИЗНИ

Обработка видео...

"Сообразить как стоят тома – ЭТО настоящая математика! Вот здесь!
А не в том, чтобы складывать какие-то шестизначные числа."

Жюль Анри Пуанкаре 

Величайший французский математик (создание топологии; качественная теория дифференциальных уравнений; теория автоморфных функций; разработка новых, чрезвычайно эффективных методов небесной механики; создание математических основ теории относительности; обобщение принципа относительности на все физические явления; наглядная модель геометрии Лобачевского и т.д.) 

«Не будет преувеличением сказать, что не было такой области современной ему математики, „чистой“ или „прикладной“,
которую бы он не обогатил замечательными методами и результатами»
Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.). Математика XIX века. Указ. соч. — Т. 3. — С. 157  

Если взять простой, почти избитый пример, мы иногда делаем ошибки в счете по той причине, что забыли нашу таблицу умножения. [...] Dсякий хороший математик [...] должен быть силен в числовых выкладках. Конечно, иногда так и бывает; так, Гаусс одновременно был гениальным геометром и очень искусным и уверенным вычислителем. Но бывают исключения; впрочем, я ошибаюсь, говоря «исключения», ибо тогда исключения окажутся многочисленнее случаев, подходящих под правило. Напротив, именно Гаусс и представляет собой исключение. Что же касается, например, меня лично, то я должен сознаться, что не способен сделать без ошибки сложение.

А. Пуанкаре, Математическое творчество // Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления / Под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер, В.В. Петухова. М., Изд-во МГУ, 1981 г.

"Я должен сознаться, что не способен сделать без ошибки сложение"

Александр Калманович Звонкин

"Звонкин никогда не учил детей просто считать, то есть решать примеры. Какая разница, сколько будет 4+18? И совсем другое дело - попробовать узнать, сколько человек (пусть приблизительно) живет в нашем многоэтажном доме? Ведь гуляя во дворе, дети знают, сколько в их доме этажей и сколько во дворе подъездов; они знают, сколько разных квартир на своем этаже и знают состав своей семьи (маленький Дима полагал, что семья – это всегда четверо). Осмысленность задачи – еще не гарантия правильного ее решения, но зато так естественно попытаться все это выяснить, никуда не заходя и ни у кого не спрашивая!" 

Р.М. Фрумкина Детская математика или как научить человека думать? 

Источник: http://www.polit.ru/article/2006/06/30/frum/ 

"Какая разница, сколько будет 4+18?"