Дошкольный возраст (4-6 лет)

"Характеризуется потребностями ребёнка:
- в познавательном общении (обсуждении со взрослым своего поведения, поступков и действий окружающих с точки зрения "нравственных норм") для усвоения социального опыта;
- во внешних впечатлениях для развития познавательных способностей;
- в движениях для овладения системой разнообразных навыков и умений (произвольное подражание ребенка является одним из путей овладения общественным опытом)). 

Ведущим видом деятельности дошкольника является ролевая игра (дети отражают в игре различные стороны жизни, особенности деятельности и взаимоотношений взрослых; приобретают и уточняют свои знания об окружающей действительности; осваивают позицию субъекта деятельности, от которого она зависит). В игре дети активны, они творчески преобразуют то, что ими было воспринято ранее, свободнее и лучше управляют своим поведением. У них формируется поведение, опосредованное образом другого человека. В результате постоянного сравнения своего поведения с поведением другого человека у ребенка появляется возможность лучшего осознания самого себя, своего «я»

В дошкольном возрасте в деятельности ребенка появляются элементы труда. В труде формируются нравственные качества ребенка, чувства коллективизма, уважения к людям. Очень важно при этом, чтобы ребенок испытывал положительные чувства, которые стимулируют развитие интереса к труду. Через непосредственное участие в труде и в процессе наблюдения за трудом взрослых дошкольник знакомится с операциями, орудиями, видами труда, приобретает умения и навыки. Вместе с тем у него развиваются произвольность и целенаправленность действий, растут волевые усилия, формируются любознательность, наблюдательность

Функция взрослого заключается в том, что он ставит перед ребенком познавательные задачи и предлагает для их решения определенные средства и способы.
Функция ребенка состоит в принятии этих задач, средств, способов и активном их использовании в своей деятельности. При этом, как правило, к концу дошкольного возраста ребенок научается осознавать учебную задачу, овладевает некоторыми средствами и способами выполнения деятельности и может осуществлять самоконтроль. 

В дошкольном возрасте под влиянием обучения и воспитания происходит интенсивное развитие всех познавательных психических процессов. Это относится и к сенсорному развитию. Сенсорное развитие—это совершенствование ощущении, восприятии, наглядных представлений. У детей снижаются пороги ощущений. Повышаются острота зрения и точность цветоразличения, развивается фонематический и звуковысотный слух, значительно возрастает точность оценок веса предметов. В результате сенсорного развития ребенок овладевает перцептивными действиями, основная функция которых заключается в обследовании объектов и вычленении в них наиболее характерных свойств, а также в усвоении сенсорных эталонов, общепринятых образцов чувственных свойств и отношений предметов. 

Мышление развивается от наглядно - действенного к образному. Затем на основе образного мышления начинает развиваться образно - схематическое, которое представляет промежуточное звено между образным и логическим мышлением. 0бразно - схематическое мышление дает возможность устанавливать связи и отношения между предметами и их свойствами.
Научными понятиями ребенок начинает овладевать в процессе обучения в школе, но, как показывают исследования, уже у детей дошкольного возраста можно сформировать полноценные понятия

Продолжается интенсивное развитие образной памяти (запоминание предметов и их изображений). Для развития памяти ребенка характерно движение от образной к словесно - логической. 

Дошкольный возраст является начальным этапом формирования личности. У детей возникают такие личностные образования, как соподчинение мотивов, усвоение нравственных норм и формирование произвольности поведения. 

Д. Б. Эльконин подчеркивает, что на протяжении дошкольного возраста ребенок проходит огромный путь развития - от отделения себя от взрослого («я сам») до открытия своей внутренней жизни, самосознания. При этом решающее значение имеют характер мотивов, побуждающих личность к удовлетворению потребностей в общении, деятельности, в определенной форме поведенияАнализ мотивов общения у шестилеток показывает, что их потребность в беседах на личные темы со взрослыми значительно больше, чем в возрасте 7 - ми лет

Важным компонентом учебной деятельности является самооценка. Ребенок этого возраста способен сравнить свою работу с работой других, видит свои удачи и промахи, задумывается, как можно выполнить работу на более высоком уровне, лучше". 

Матюхина М.В., Михальчик Т.С., Прокина Н.Ф. Возрастная и педагогическая психология: Учеб. пособие для студентов пед. ин - тов. по спец. № 2121 «Педагогика и методика нач. обучения»/М. В. Матюхина, Т. С. Михальчик, Н. Ф. Прокина и др.; Под ред. М. В. Гамезо и др.——М.: Просвещение, 1984.—Стр. 65-78.

В процессе изучения математики происходит не только знакомство с математическими объектами и операциями над ними, но и развитие мышления, без чего невозможно прочно усвоить знания. Мышление - высшая ступень человеческого познания, процесса отражения объективной действительности. Именно мышление позволяет получать знания о таких объектах, свойствах и отношениях реального мира, которые не могут быть непосредственно восприняты на чувственной ступени познания. Получение нового знания происходит в сознании человека как выделение определённых сторон и свойств отображаемого объекта и установка соответствующих соотношений с другими объектами, что и определяется в психологии как мышление. В обучении математике мы имеем дело со всеми формами мышления (понятия, суждения, умозаключения), и усвоение математических знаний сводится к усвоению системы математических понятий, предложений и доказательству предложений. Занятия по развитию мышления посредством формирования системы математических знаний сопровождается деятельностью по расширению кругозора, в частности за счет активной интеграции математики в жизнь и привлечения исторического материала. 

Для родителей важно осознавать, что главное педагогическое значение математических занятий состоит в том, что в них ребёнку предоставляется самостоятельная умственная работа.