ЛЕТНИЕ ЗАНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО КРУЖКА ДЛЯ ДОШКОЛЬНИКОВ

ОКРУЖНОСТИ
МОДЕЛЬ КАНАЛИЗАЦИОННОГО ЛЮКА
ПОСТРОЕНИЯ ЦИРКУЛЕМ И ЛИНЕЙКОЙ

04 июня 2017 года в центре "Искусство Мыслить Активно": развиваем чувственное восприятие

Знания и навыки
Чем отличается окружность от круга и квадрата? Как держать циркуль? Моделирование, игры на переключения.
Работа в команде 
Соревнования, чувство юмора и решение практической задачи с помощью построения идеальной модели
Чувственное восприятие 
Наглядно-действенное и наглядно-образное мышление предваряют абстрактное мышление.

Определение окружности

"Известный математик Гротендик, вспоминая свои школьные годы, заметил, что увлекся математикой после того, когда узнал определение окружности. Он понимал, что такое треугольник .... но никак не мог понять, что такое окружность. Ведь эта линия в каждой точке загибается!"

Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл. : пособие для общеобразовательных учреждений. М.: Дрофа, 2012. - стр.57

"Я сказал:
- Окружность - это набор точек на плоскости, равноудаленных от данной точки.
Это было стандартное определение.
- Неправильно! - радостно воскликнул мужчина.
Как же это может быть неправильным?
Он подождал несколько секунд, после чего добавил:
- Это набор всех точек на плоскости, равноудаленных от данной точки. [...]

В другой ситуации ответ на тот же самый вопрос посчитали некорректным, так как кандидат забыл упомянуть, что расстояние должно быть ненулевым".  

Френкель Эдуард. Любовь и математика. Сердце скрытой реальности. СПб.: Питер, 2016г. - стр.50, 52

Окружности. Математический кружок MathLife.ru

Обработка видео...

ОКРУЖНОСТЬ -  это линия, состоящая из всех точек плоскости, которые находятся на заданном расстоянии от одной точки плоскости, называемой центром окружности.

ОКРУЖНОСТЬ - замкнутая кривая ЛИНИЯ, имеющая длину. 

КРУГ - плоская ФИГУРА, имеющая ПЛОЩАДЬ.

Циркуль, альбом, фломастеры

Выбор циркуля 

Критерии выбора циркуля:

1. Ножки циркуля должны фиксироваться (не разъезжаться).
2. В одну ножку циркуля должен вставляться карандаш или фломастер.
3. Отзывы на циркуль должны быть позитивными.
4. Цена циркуля должна быть меньше 200 руб.

Под эти критерии подошел циркуль MAPED Stop&Safe.

А еще для работы необходим а) толстенький альбом, в который будет крепко втыкаться иголка и б) фломастеры, которые легко смываются.

Окружность можно нарисовать "от руки" 

"Рассказывают, что великий немецкий художник Альбрехт Дюрер одним движением руки мог столь точно нарисовать окружность, что последующая проверка при помощи циркуля не показывала никаких отклонений".

Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл. : пособие для общеобразовательных учреждений. М.: Дрофа, 2012. - стр.59

Организация

На занятии присутствовали шесть детей:
- пять участников возраста 5-6 лет; 
- один участник, перешедший в 4-й класс. 

Время занятия - 90 минут
45 минут - изучение и построение окружности посредством фломастеров и циркулей;
45 минут - модели канализационных люков (круглого и квадратного)

Задание 1 

Первым делом мы нарисовали окружность "от руки" и оказалось, что боле-менее похоже вышло у Сони (см. фото выше). На вопрос: похожи ли нарисованные окружности на окружности, были получены едунодушные ответы:

- Не похоже.
- У Сони похоже!

Image alt

Задание 2 

Раз на обычном листе бумаги не получается нарисовать идеальную окружность, может быть, получится на листе в клетку, если следовать алгоритму?  

Илл. из книги: Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл. : пособие для общеобразовательных учреждений. М.: Дрофа, 2012. - стр.59 

Окружность можно нарисовать циркулем 

Задание 3

Лист альбома можно заполнить пересекающимися окружностями? А раскрасить соседние части окружностей в разные цвета?

Задание 4 

Как построить окружности в сетке из квадратов?

Image alt

Окружности и иллюзии 

Задание 5

- Бывает ли такое кольцо?
- Линии прямые или кривые?
- Какой круг больше?

Иллюстрации из книг: 
- Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл. : пособие для общеобразовательных учреждений. М.: Дрофа, 2012. - стр.60
- Сарконе, Ваэбер. Удивительные оптические иллюзии. М.: Арт-Родник, 2013 г. - с.103
- Клайв Гиффорд. Глазоломки. Ростов н/Д : Феникс, 2015 г. - с.39 

Первоначальные ответы детей:
- Такое кольцо бывает
- Линии кривые
- Круг (или окружность) больше, а другой - меньше

Детям были выданы линейки для того, чтобы проверить прямоту линий и измерить диаметр окружностей.
Измерения убедили не всех участников занятия. 

Модели канализационных люков 

Задание 6
Почему канализационные люки делают круглыми, а не квадратными?  

Создание моделей встретило следующие трудности:

1. Новые предметы: угольник.

2. Недостаточная развитость мелкой моторики (работа с ножницами)

3. Усталость конца занятия.

"Сравните сторону квадрата с его диагональю. Квадратная крышка может провалиться в люк, чего никогда не случится с круглой крышкой".

Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл. : пособие для общеобразовательных учреждений. М.: Дрофа, 2012. - стр.59 

"Крышка и люк всегда совпадут, как ни поверни, а значит, больше вероятность, что крышка надёжно лежит на месте. Кроме того, квадратная крышка могла бы провалиться внутрь люка, если повернуть её на ребро, взять за верхний угол и опускать по диагонали. А раз она круглая, есть гарантия, что она ни при каких обстоятельствах не провалится внутрь, ведь продольный и поперечный диаметры окружности равны".

Р. Истуэй. Математика на ходу. М.: КоЛибри, Азбука-Аттикус, 2016. - стр.179-180 

Игры с двумя зеркалами. Математический кружок MathLife.ru

Обработка видео...

Весы. Математический кружок MathLife.ru

Обработка видео...

Геометрические паркеты (13.01.2017г.)

Зеркальная симметрия (27.01.2017г.)

Проект: Поэт, ода скроллер сити-формат, кольцо и лента Мёбиуса

Обработка видео...

Паркеты. Математический кружок MathLife.ru

Обработка видео...

Зеркальная симметрия. Математический кружок MathLife.ru

Обработка видео...